隨著時間的推移，測量儀器受各種外界環(huán)境因素和內(nèi)部元器件的老化的影響，其性能指標會不斷地下降，測量結(jié)果也會不可靠，因此需要對測量儀器進行定期的儀器校準和儀器校正。目前，基本上所有的儀器在出廠時都會有校準說明和建議的校準周期。但由于儀器的使用環(huán)境和使用狀況的不同，僅僅按照出廠校準周期進行校準有時難以滿足測量精度的要求。因此，提出一種優(yōu)化測量儀器校準周期的方法非常必要。一般情況下的做法是，通過統(tǒng)計大量同類儀器的使用數(shù)據(jù)來確定某種儀器的校準時間間隔規(guī)律，但這種方法需要大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和長期繁重的統(tǒng)計工作，而且儀器的使用壽命一般長達幾年甚至十幾年，故實現(xiàn)起來有一定的困難。
通過分析儀器性能指標參數(shù)的漂移規(guī)律，可建立測量儀器校準周期的隨機過程模型。隨機過程模型也是建立在對儀器大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的基礎之上的，并假定儀器參數(shù)的漂移會服從某種形式的規(guī)律(如正態(tài)分布和馬爾可夫過程),而一般情況下統(tǒng)計規(guī)律和實際情況的偏差仍然比較大?；疑A測理論最少使用4個原始數(shù)據(jù)就能建立某個時期內(nèi)符合規(guī)律的灰色預測模型，能解決歷史數(shù)據(jù)少、序列完整性差和可靠性低的問題;還能將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)組成規(guī)律較強的數(shù)列，運算簡便、精度較高、易于檢驗。
1.灰色預測理論在儀器校準周期中的應用
選擇要校準儀器的某一指標(比如電壓源的電壓輸出值)進行定期觀測，得到一組儀器性能參數(shù)。我們選擇直流電壓源Agilent66103A的電壓輸出作為檢測數(shù)據(jù)，Agilent66103A的輸出電壓范圍為-25～ 25V,為使電壓源的輸出盡可能接近其最大輸出能力，設定電壓源輸出值為 24V,得到電壓源Agilent66103A的一組電壓輸出原始數(shù)據(jù)如表1所示。
為了檢驗測量儀器是否工作正常，還應該根據(jù)測量應達到的精度設定儀器性能指標的δ值口設定方法應為δ=Vout??(1?u),Vout為電壓輸出值;u為電壓源的輸出不確定度。這樣可以得到電壓的上下閾值。為了研究方便取δ為正，將實際輸出和理想輸出之差的絕對值作為輸出誤差△V=|Vx-Vout?|，其中Vx為實際輸出值，只要輸出誤差滿足△V Vout≧δ,則認為儀器性能不符合測量的精度要求，應該進行校準。取輸出誤差值△V作為原始數(shù)據(jù)序列。為提高預測精度，首先對原始數(shù)列進行冪函數(shù)變換平滑處理，根據(jù)相應的公式算得出序列x經(jīng)一次累減生成和冪指平滑逆運算后可得預測數(shù)據(jù)。電壓源輸出誤差的預測值和實際測量值如表2所示。
由表2可以看出，隨著時間的推移，電壓源輸出預測誤差也在不斷地增大。要減小預測誤差，另一個重要的方法就是對灰色預測模型進行等維新息處理改進，利用新數(shù)據(jù)代替舊數(shù)據(jù)以提高預測精度。將電壓源輸出預測曲線、實際測量曲線和等維新息改進后的預測曲線用曲線擬合描述，如圖1所示。
由圖1的曲線擬合可以看出，經(jīng)等維新息處理后的數(shù)據(jù)的預測值具有較高的精度。利用預測殘差修正預測值，還可以進一步提高預測精度。根據(jù)前文所述的回歸分析方法建立殘差和預測值的一元非線性多項式回歸模型:
ε(X)=0.0011X3-0.0328X2 0.0801X-0.0137
經(jīng)殘差修正后的預測值更接近實際值。從表2的預測值和圖1的輸出誤差曲線的變化可以看出，電壓源的輸出誤差成逐步上升趨勢，并且變化的速率隨時間的推移而增大，這說明儀器經(jīng)一段時間的使用后性能衰減的速度會越來越快。根據(jù)儀器的特性和實際使用中的測量精度要求，取輸出閾值δ=24?(1 1.25%)=24.3V,由預測結(jié)果可得，電壓源的輸出電壓在t=13時刻將超出閡值(24.305 587 84V)，即建議在此時應對儀器進行校準以保證測量精度。
對測量儀器進行儀器校準是測量儀器在使用過程中的重要環(huán)節(jié)，由于儀器使用的狀況和環(huán)境不同，儀器校準時間間隔的確定是應該引起重視的重要問題，時間間隔過短會造成不必要的浪費，過長又會給測量精度帶來負而影響。引入經(jīng)修正的灰色預測模型理論用來預測測量儀器的校準時間間隔，比依靠其他以統(tǒng)計理論的方式來確定測量儀器的校準周期具有所需數(shù)據(jù)少、精度高的優(yōu)勢，可以為測量儀器的校準工作提供可靠的參考。
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