石墨晶體的布里淵區是一個六角棱柱體。如果只討論石墨晶體層面的熱導率，作為一種簡化模型，只討論聲子在正六角形面上的運動情況就夠了。這種二維情況使問題大為簡化，處理較為方便。用n代表波數，在[nx，ny]平面上，六角形截面的面積，可用一個半徑為nm的圓面來代表，由此得出公式(11)，式(11)中a是石墨一個晶格參數，a=0.246×10cm。nm就是聲子振動的波數，即聲子在單位長度上的振動次數。聲子運動速度v與波數n的乘積是聲子的頻率，聲子的能量與頻率成正比。聲子的角頻率wm=2πvnm，而2πnm稱為角波數，常記為qm。qm=1.55X10cm。把聲子的運動情況加以分類，每一類稱為一個聲子分支，每一分支給予一個代號。在布里淵區的正六角形層面上有好幾個聲子分支，主要的有3個：縱向分支，頻率為37THz，速度為vL=2.36×10cm/s；2.TA，橫向分支，頻率為25THz，速度為vT=1.59X10cm/s；3.低TA分支，又稱為彎曲振動分支，頻率為14THz，速度為vb=0.53×10cm/s。此外還有折疊LA分支、橫向光學分支TO等，這些非主要分支的頻率都低于4THz，而且與其他分支發生強烈的相互作用，因此小于4THz，即角頻率小于wc=2.5×10S的這些分支，在熱量傳輸中不起什么作用，可以忽略不計。wc稱為聲子角頻率下限。低TA分支的速度與LA、TA相比低很多，也可不予考慮。在這種大為簡化的情況下，只考慮LA、TA這兩個分支，并且只考慮熱導，不涉及熱容。這就是所謂二維聲子氣模型。由此可定義一個德拜速度vD：

　　石墨電極是指以石油焦、瀝青焦為骨料，煤瀝青為黏結劑，經過原料煅燒、破碎磨粉、配料、混捏、成型、焙燒、浸漬、石墨化和機械加工而制成的一種耐高溫石墨質導電材料，稱為人造石墨電極（簡稱石墨電極），以區別于采用天然石墨為原料制備的天然石墨電極【2】石墨電極主要以石油焦、針狀焦為原料，煤瀝青做結合劑，經煅燒、配料、混捏、壓型、焙燒、石墨化、機加工而制成，是在電弧爐中以電弧形式放電能對爐料進行加熱熔化的導體，根據其質量指標高低，可分為普通功率石墨電極、高功率石墨電極和超高功率石墨電極。石墨電極生產的主要原料為石油焦，普通功率石墨電極可加入少量瀝青焦，石油焦和瀝青焦含硫量都不能超過0.5。生產高功率或超高功率石墨電極時還需要加針狀焦。鋁用陽極生產的主要原料為石油焦，并控制硫分不大于1.5～2，石油焦和瀝青焦應符合國家有關質量標準

　　模具幾何形狀的日益復雜化以及產品應用的多元化導致對火花機的放電度要求越來越高。石墨電極的優點是加工較容易，放電加工去除率高，石墨損耗小，因此，部分群基火花機客戶放棄了銅電極而改用石墨電極。另外，有些特殊形狀的電極無法用銅制造，但石墨則較容易成型，而且銅電極較重，不適合加工大電極，這些因素都造成部分群基火花機客戶應用石墨電極。(2)石墨電極較容易加工，且加工速度明顯快于銅電極。比如采用銑削工藝加工石墨，其加工速度較其他金屬加工快2～3倍且不需要額外的人工處理，而銅電極則需要人手挫磨。同樣，如果采用高速石墨加工中心制造電極，速度會更快，效率也更高，還不會產生粉塵問題。在這些加工過程中，選擇硬度合適的工具和石墨可減少刀具的磨損耗和銅電極的破損。如果具體比較石墨電極與銅電極的銑削時間，石墨電極較銅電極快67，在一般情況下的放電加工中，采用石墨電極的加工要比采用銅電極快58。這樣一來，加工時間大幅減少，同時也減少了制造成本。(3)石墨電極與傳統銅電極的設計不同。許多模具廠通常在銅電極的粗加工和精加工方面有不同的預留量，而石墨電極則使用幾乎相同的預留量，這減少了CAD/CAM和機器加工的次數，單是這個原因，就足以在很大程度上提高模具型腔的精度。