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非線性負載(規范性的)

在參考資料4通信用UPS標準的規范性附錄中,非線性負載是專門指定為“單相整流/容性負載”,其中“容性”指的是整流輸出側的“電容濾波”。這是單相220V市電電壓等級直接輸入的、二極管單相橋式整流、直流側電容濾波的整流電路的輸入側特性。此電路應用極廣,電路和波形想必都熟悉的,本文要把概念深化、牢固。

參考資料1敘述了此電路的基本情況,二極管導通的條件,輸入電流波形為脈沖波,波頂(在無*時)尚圓滑,滿載時波形寬度(導通角)約為電源半周期的1/3(約60°)。電流的波形較窄,可分解出基波及3次、5次、7次等諧波。電流出現在電壓的峰值附近,所以基波電流基本上與電壓同相位,屬阻性負載,誤差很小。諧波電流是無功電流,使功率因數降低,例如降到0.7左右。

(1)整流二極管何時導通

這是本電路最根本的問題!理想化的整流二極管的正向導通(忽略正向壓降或線性化并歸入交流側電阻),反向截止(忽略反向電流),是性能明顯突變的非線性半導體器件。

①導通條件

電源電壓瞬時值只有在大于電容電壓的瞬時,整流二極管才受正向電壓而導通。

②整流二極管導通角θ估算

當電路已進入穩態工作時,為便于計算,采用電容器的平均電壓,在參考資料4的規范中,滿載時按交流輸入電壓有效值的1.22倍估算,即交流電壓峰值的0.863倍,0.863對應予cos30.3°,導通角θ為其2倍,即60.6°,符合上述“約60°”的范圍。

所以(在通路中不串聯有電感時),只有在交流電壓峰值附近上述范圍內才能流過電流,在直流側和交流側都是如此,切記!切記!

③無電流的時間區間

為了進一步強調,特作以下說明:導通角之外的時間,約為交流電壓半周期的2/3,交流電源電壓瞬時值小于電容電壓,整流二極管承受反向電壓,反向電流極小(如毫安數量級),一般分析精度的情況下可忽略,認為是不導電的,故整流二極管無電流。

特別要注意:在交流側觀察,由電路所決定,電流都是經整流二極管的。整流二極管無電流時,交流側必然無電流。更不可能在交流電壓為零附近的時間區域通過電流。切記!切記!


(2)非線性電路的電流與電壓的相位差如何判別?

觀察正弦波電流與電壓的相位差時,習慣使用的方法是“正弦波的過零點瞬時判別法”。正弦波“過零點”瞬時在波形圖上是明確可見的,兩個波形的相位差在波形圖上已有時間(角度)區域來表示,非常方便,經常使用。但其目的,仍然是要表達電流最大值與電壓最大值出現時的相位差,因為波形上的最大值才是決定功率大小的直接因素。但在圖上最大值瞬時位置常沒有精確的瞬時標記,用“最大值”來判別相對不方便。

①非線性電路的電流波形特點

本文所關注的非線性電路的脈沖形電流的脈寬較窄,沒有精確的能代表相位的過零瞬時,就難以使用“過零瞬時判別法”了。電流波形是“實實在在”的電流,與電壓波形同樣以時間t為橫坐標,能看出相對位置關系,概念也簡潔。

但要分析相位關系,橫坐標要用“角度”來表示;非線性電路的脈沖形電流為何能畫在ωt坐標上,其概念就復雜了。本文所分析的非線性電流波形可分解出基波、諧波(3次、5次、7次…)。(注:波形正、負是對稱的,無偶次諧波)。

對基波來說,與電壓同頻率,畫在ωt的橫坐標上是容易理解的。

對諧波來說,只能將橫坐標理解成nωt,n為諧波的次數;才能畫成諧波的樣子,各次諧波才能組合成現有波形的形狀。例如:對3次諧波來說,橫坐標要“心中有數地”想成“3ωt”;才能在基波一周期的時間內,畫出3周期的3次諧波來。換句話說,橫坐標即使標上“ωt”,雖然只是對基波來說的,但仍舊不要忘記諧波與基波之間相應的“時間”關系。

對電流的各次諧波與基波電流之間都有特定的相位關系,每基波的一周期,各次諧波相位都要和基波相位對比一次,這些相位關系都不變時,每個電流波形才能一致。

此外,要注意的是:需計算而畫矢量圖時,不同頻率的不能畫在同一張矢量圖上。

②最大值瞬時判別法

當前所分析的電壓為正弦波,電流約為60°脈寬的脈沖波,如果電流波形左右對稱,實際電流最大值的瞬時對準電壓最大值的瞬時,兩者的乘積能獲得最大的瞬時功率,還可以用積分法求出平均功率也是最大,這就是同相位,是阻性負載。這可以確定,基波電流最大值與二極管電流最大值在相同瞬時出現。

③波形時間中點瞬時判別法

上述找電壓和電流最大值是其實質,但圓弧形的波頂,要找準最大值的瞬時就不易精確,在上述波形左右對稱的條件下,最大值就在波形脈寬的時間中點瞬時。

在實際電路中,電容電壓有些脈動,條件也有些改變。但正常的情況下,由于脈動電壓相對甚小,對電流波形影響極小,仍采用此法作估算分析,簡便、實用。

④波形面積“中分”瞬時判別法

當波形左右明顯不對稱或受到*時怎么辦?如要精確計算,就要用波形面積“中分”瞬時判別法。由于波形變形時求面積很繁雜,本文從略。

(3)電流與電壓的相位差和基波的功率因數成分

①忽略濾波電容電壓脈動的理想化分析

該方法是用電容電壓平均值來分析,能簡單地判別電流與電壓的相位關系。此狀態相當于電容器容量極大,輸出電壓的脈動極小(可忽略),電容電壓在波形上是一條水平線。

未受*的正弦半波是左右對稱的,與電容電壓水平線相交的兩個交點高度相同,這兩點離正弦半波幅值所對應的瞬時(或時間角)是等距離的,也就是兩者與幅值瞬時的時間差(或角度差)相等,即電流波形的時間坐標上的左右對稱。

二極管的電流波形正比于導通角(約60°)范圍內正弦波的波頂部分,二極管的電流波形也是左右對稱的,其電流面積的中分線(波形面積左右均分垂直于時間坐標t的瞬時線)就是脈寬左右兩端點連線的中點瞬時,對準電流的峰值,并與正弦半波電壓的中分線相重合。

可以看出,電流中心瞬時與電壓中心瞬時相重合,也就是電流幅值與電壓幅值同時出現。兩個幅值相乘,瞬時功率最大,平均功率也最大,只有在同相位時才能出現,也就是基波電流的幅值也在這時出現,這就是基波的功率因數為“1”,基波屬“阻性”負載。

此外,還包括各次諧波及各自的相位,屬“非線性”,總體是“非線性阻性”負載。

②考慮濾波電容上電壓脈動時的分析

考慮到電容電壓瞬時值在充、放電過程中是脈動的,每一充電周期之初瞬時(導通角的左側起始點),電容電壓較平均值略低,為電容電壓的谷值。每一充電周期之末瞬時,電容電壓較平均值略高,為電容電壓的峰值。初瞬時和末瞬時都要比上述用電容的平均電壓計算的角度所決定的瞬時少量超前。參考資料2指出,這個超前通常<4°;電流峰值也相應超前,所以是“略帶容性”。

特別要強調的是基波近似與電壓同相位,基波電流的功率因數仍很高,cos4°=0.9975≈1,比“純阻性負載”的功率因數為1的理想狀態,僅小了0.0025,誤差僅為0.25%,所以仍說成“阻性”是強調其“非常主要”的特點。

規范性電路因電壓脈動較小,電流波形和基波

相位前移的角度更小,所以其基波電流的功率因數更接近于純阻性,例如:cos2.2°=0.9993。

(4)電容濾波整流器的功率因數

①功率因數與電流總諧波含量(相對值)的關系

電容濾波整流器輸入側的交流電流為脈寬較窄的波形,其電流有效值I與基波I1和各次諧波電流成分I3、I5、I7等有效值的頻域函數如下:

電流總諧波含量(相對值)用來衡量電流的畸變(偏離正弦波的程度),或稱電流總諧波畸變THD(Total Harmonic Distortion):
 
上式中分子部分,是幅值較大、相對頻率較低的各次諧波電流(所選的2～4個頻率的諧波)合成的總諧波電流(有效值)。

②功率因數PF的頻域函數

唯有同頻率的電壓和電流相乘后的功率才有平均功率。當電壓為正弦波(只有基波)時,只有基波電流與電壓才有平均功率。則簡化為

式中φ1—基波電壓與電流的相位差。

上式中I1/I之比為畸變因子DF(Distortion Factor),cosφ1稱為基波相移因子。當電流與電壓同相位、又是正弦波時,PF=1,稱為單位功率因數UPF(Unit Power Factor)。

對于電容濾波單相橋式整流電路來說,基波電流與電壓基本同相位,即基波移相因子為(極趨近)1;可認為功率因數PF等于畸變因子DF。因此功率因數等于基波電流有效值除以輸入電流有效值。

例:當電流總諧波畸變THD為1時,功率因數PF是多少?

解:THD為1,就可求出

則功率因數為

也就是“通信用”UPS標準所用的0.7。

③電流峰值因子與導通角的關系

峰值因子CF(Crest Factor)為瞬時電流峰值IP與有效值I之比,近似關系為

導通角θ越小時,峰值電流與有效值之比越大。

例:θ=60°=π/3時,求得CF=2.45。交流側電阻相對越小,θ也越小,CF越大;標準中取為3,那是要考驗設備的負荷能力。

④功率因數PF與導電角θ的關系

如:θ=π/3時,求得PF=0.780;與標準中用的0.7相差甚少。若交流側電阻有所改變,θ角和PF的值也相應改變。

3 感性負載

感性負載應用最典型的是交流感應式異步電動機。聯接到交流電源的“繞組”中的電流可分為兩部分,其等效電路可分為兩個相并聯的支路。

(1)產生磁場的激磁電流支路

交變磁場的激磁電流是感性的,電流的相位滯后于電壓近于90°。由于電動機要充分發出轉動“力矩”,應有足夠強的磁場,要充分利用磁芯材料“硅鋼片”的磁化曲線所表達的導磁能力,讓通過的磁通達到高的磁通密度。但是,磁通密度接近于飽和磁通密度時,激磁電流有效值和非線性的峰值電流明顯增大,鐵心發熱功率損耗明顯增大,影響電機性能。所以,設計時磁通密度要選用適當,使用時交流電源電壓不能超過額定值過多。

例如:額定電壓時,激磁電流約為額定電流的1/4。

(2)轉換成機械能的電能的負載支路

此處只討論電機的轉動部分“轉子”穩定旋轉狀態下的情況,當轉軸上輸出轉動的機械功率增大的時候,電路的等效負載支路所消耗的電功率相應增大,此有功功率由相應的電阻來體現。

但是,電機的“繞組”(線圈)都是有電感的,“定子”(不轉動的機體)繞組與“轉子”繞組的磁力線,不是全部都能互相建聯的,總是有一部分磁力線自成回路,稱為“漏磁”,與“漏磁”相應的電感串聯在負載支路中。

(3)交流感應式異步電動機的功率因數

兩個支路都是感性電流:

激磁電流支路的電流有相應的非線性,與輸入電壓有關;

負載支路電流只分析穩定轉速時,與輸出機械功率有關。

在額定工作狀態下,功率因數大致在感性0.8左右。

(4)交流感應式異步電動機歸入“線性負載”

標準中將交流感應式異步電動機歸入“線性負載”,原因是:從實用角度考慮,激磁電流相對較小,僅占總電流的1/4,非線性也不嚴重。最主要的是,感性負載的UPS輸出端有大電容,足夠吸收非線性的諧波電流。

4 不同負載性質UPS的措施不同

UPS輸出端都要有電容器,其電容量的大小、利弊與UPS的負載性質有很大的關系。

(1)通信用UPS輸出端內部的電容器針對非線性負載

①限制輸出電壓波形畸變

電容濾波整流器輸入電流波形的脈寬較窄,其UPS輸出端口的電容器主要起到限制輸出電壓波形畸變不超出8%的作用。

②減小逆變器輸出的諧波電流

電容濾波整流器的非線性負載的功率因數雖然只有0.7,要注意的是,這是由諧波電流所引起的,諧波的頻率高,是基波頻率的數倍,濾波所需電容相對甚小。輸出端口內部的電容器能旁路諧波電流,電感能限制諧波電流,功率晶體管的電流有效值相應減小,功率損耗相應減小,散熱容易,成本降低、效率提高。

對于線性的阻性負載來說,對UPS的逆變器工作狀態與非線性負載狀態基本一致;只是濾波要求不高。

“通信用”UPS用于這兩種負載,是專業性非常高的、經濟、實用的品種。

(2)感性負載的UPS補償功率因數

感性負載時,對UPS逆變器的輸出電流來說,UPS輸出端口選用大的電容器,其容性電流對負載來說就是能提供的感性電流,若此電容器能“完全提供”負載的感性電流,逆變器可設計得最小。

例如:負載的功率因數是感性0.8,也就是有功電流是額定電流的80%;可算得感性無功電流為額定電流的60%;如果選擇相當大容量的電容器,使電容器的電流也達到額定電流的60%。這時,逆變器只須承受有功電流,即額定電流的80%,逆變器可設計得小些。

這是“優化”于感性0.8功率因數的設計。但其他負載時,如:阻性、容性時,設備的利用率就很差了。

(3)通用型UPS協調考慮多種負載性質

各種負載對UPS輸出端口的電容有非常不同的要求:感性負載補償感性電流要有大電容,還有電感“回饋”能量的問題,限定電容不應過小;非線性負載只需較小的電容,電容大了就占用了逆變器的容量;容性負載時,電容占用了逆變器的容量。

此電容器容量適當減小,可減輕阻性、容性負載時逆變器的電流負荷,提高UPS對負載性質的通用性,可設計成通用型UPS。

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