多功能剛體進動演示儀/多功能演示儀用于高校教學演示陀螺的定軸性和進動性副本

多功能剛體進動演示儀/多功能演示儀?? 北京
多功能剛體進動演示儀/多功能演示儀 型號：HY-GT300 型
一、多功能剛體進動演示儀概述：
多功能剛體進動演示儀曾獲得第七屆中國專利新技術(shù)新產(chǎn)品博覽會金獎。它可以演示剛體運動、定向陀螺、單軌車行進、航空航海及體育運動中的各種運動狀態(tài)。不但驗證了有關定理定律，而且富有啟發(fā)性、科學性及趣味性。該儀器適用于大學、中學、中專、職專及航空、航海、體育、部隊院校中物理，力學，流體等課程的演示教學和科研基礎裝置。
二、多功能剛體進動演示儀儀器結(jié)構(gòu)：
儀器由加速電機（8000r.p.m）高速旋轉(zhuǎn)體、陀螺儀、支架、轉(zhuǎn)盤、曲線導軌及附件組成，根據(jù)所需實驗可單獨組合。
三、多功能剛體進動演示儀實驗：
1、 定向陀螺：將高速電動機接通電源（AC220V50HZ）腳踏開關放置地面。將陀螺拿起并把四個環(huán)置于一個平面，把旋轉(zhuǎn)體軸放在電機上方支架較深槽內(nèi)，使旋轉(zhuǎn)體外圓與膠輪接觸，用手把穩(wěn)、腳踏開關，電機膠輪靠摩擦把旋轉(zhuǎn)體帶轉(zhuǎn)約半分鐘后，抬腳關閉電機，把陀螺拿開，即可進行演示。
2、 單軌車行進：將一獨立的旋轉(zhuǎn)體，用加速膠輪加速后把滑輪一端放在曲線導軌上端即可演示。
3、 轉(zhuǎn)盤進動：將陀螺環(huán)架從底座上取下，把帶軸承的圓盤放在底座上，轉(zhuǎn)盤可靈活旋轉(zhuǎn)，按上述方法把轉(zhuǎn)體帶轉(zhuǎn)后，T型架放置于圓盤上并使重心偏置，旋轉(zhuǎn)體在重力矩作用下帶動轉(zhuǎn)盤完成進動演示。
4、 陀螺進動：把轉(zhuǎn)盤取下，將凹槽支撐體放在底座上，用上述方法把旋轉(zhuǎn)體帶轉(zhuǎn)后，將滑輪頭放在凹槽內(nèi)即可演示。
5、 繞支撐軸進動：將帶軸承的支撐架放在底座上，用上述方法把旋轉(zhuǎn)體帶轉(zhuǎn)后，再把旋轉(zhuǎn)體軸平放在凹槽上即可演示。
6、 飛機俯沖演示：手持旋轉(zhuǎn)體，讓其在鉛垂平面內(nèi)作大圓周運動，可明顯感覺旋轉(zhuǎn)體在作曲線運動時受偏右方向的力（假設旋轉(zhuǎn)體順時針旋轉(zhuǎn)）致使旋轉(zhuǎn)體偏向右方，說明“飛機”要完成鉛垂平面內(nèi)的“俯沖”動作應打“左舵”方能完成大圓周運動軌跡。
四、注意事項：
1、 旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速達6000—8000r.p.m，實驗中手避免與轉(zhuǎn)體接觸，注意安全。
2、 加速時可手持軸，避免振動過大。
3、 做進動實驗完畢旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體可放在電機盒上方支架較淺槽內(nèi)，讓其自行停止。
4、 加速電機盡量避免空載啟動。型號: HY-GT300? 品牌: HY-3DM? 產(chǎn)地: 中國大陸?

剛 體 陀 螺 儀 實 驗 系 統(tǒng)
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剛體陀螺演示儀用于高校教學演示陀螺的定軸性和進動性

剛體陀螺儀陀螺特性定軸性和進動性 機械陀螺 慣性制導演示

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???陀螺儀（gyroscope）的原理就是，一個高速旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據(jù)這個道理，用它來保持方向，制造出來的東西就叫陀螺儀。

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??在現(xiàn)實生活中，陀螺儀發(fā)生的進動是在重力力矩的作用下發(fā)生的。

用途：高校老師給學生講解陀螺的特性時的教具，陀螺力學原理的講解工具，也是中學生創(chuàng)新實驗陀螺儀的有力工具。

?結(jié)構(gòu)

從力學的觀點近似的分析陀螺的運動時，可以把它看成是一個剛體，剛體上有一個萬向支點，而陀螺可以繞著這個支點作三個自由度的轉(zhuǎn)動，所以陀螺的運動是屬于剛體繞一個定點的轉(zhuǎn)動運動。更確切地說，一個繞對稱軸高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子叫陀螺。將陀螺安裝在框架裝置上，使陀螺的自轉(zhuǎn)軸有角轉(zhuǎn)動的自由度，這種裝置的總體叫做陀螺儀。

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陀螺儀的基本部件有：

??(1) 陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機、磁滯電機、三相交流電機等拖動方法來使陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，并見其轉(zhuǎn)速近似為常值)；

??(2) 內(nèi)、外框架(或稱內(nèi)、外環(huán)，它是使陀螺自轉(zhuǎn)軸獲得所需角轉(zhuǎn)動自由度的結(jié)構(gòu))；

??(3) 附件(是指力矩馬達、信號傳感器等)。

實驗原理

陀螺儀被用在飛機飛行儀表的心臟地位，是由于它的兩個基本特性：一為定軸性（inertia or rigidity），另一是進動性（precession），這兩種特性都是建立在角動量守恒的原則下。

1.1、定軸性

當陀螺轉(zhuǎn)子以極高速度旋轉(zhuǎn)時，就產(chǎn)生了慣性，這慣性使得陀螺轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸保持在空間，指向一個固定的方向，同時反抗任何改變轉(zhuǎn)子軸向的力量，這種物理現(xiàn)象稱為陀螺儀的定軸性或慣性。 其慣性隨以下的物理量而改變：

1）轉(zhuǎn)子質(zhì)量愈大，慣性愈大；

2）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)半徑愈大，慣性愈大；

3）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度愈大，慣性愈大；

1.2、進動性

在運轉(zhuǎn)中的陀螺儀，如果外界施一作用或力矩在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸上，則旋轉(zhuǎn)軸并不沿施力方向運動，而是順著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)向前90度垂直施力方向運動，此現(xiàn)象即是進動性。

進動性的大小也有三個影響的因素：

1）外界作用力愈大，其進動性也愈大；

2）轉(zhuǎn)子的質(zhì)量慣性矩（moment of inertia）愈大，進動性愈小；

3）轉(zhuǎn)子的角速度愈大，進動性愈小；

而進動方向可根據(jù)進動性原理取決于施力方向及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向。

實驗目的

直觀地演示旋轉(zhuǎn)剛體（陀螺）的定軸性，和在外力作用下的進動性。

1.3、實驗系統(tǒng)性能? (剛體陀螺儀實驗儀器)

1. 剛體陀螺儀。

2. 儀器尺寸:230*230*230mm

3. 重量:2.6Kg

4. 電源220V/50Hz，輸出電壓9V，電流500MA,電壓：DC +12V,電流：3A

5.轉(zhuǎn)子電機：直流有刷電機。（雙電機結(jié)構(gòu)）；

6.電機轉(zhuǎn)速：0-5000轉(zhuǎn)/分鐘或0-6000r/min，可調(diào)

1.4、實驗系統(tǒng)特點

1）采用三自由度剛體陀螺結(jié)構(gòu)，可進行完善的陀螺實驗及演示；

2）轉(zhuǎn)子電機采用高速無刷電機，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)，壽命長；

3）轉(zhuǎn)子采用雙電機結(jié)構(gòu)，保障了轉(zhuǎn)子的對稱性，并加大了轉(zhuǎn)子驅(qū)動力矩，啟動速度快；

4）配置有專用控制器，可以完成轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制，方便實驗；

1.4.1 實驗操作

將剛體陀螺儀器平放在桌面上，儀器周轉(zhuǎn)保留一定空間。

1）接通電源，打開開關；

2）設置轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速：大、中、小；

3）啟動陀螺，觀察陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是否已經(jīng)穩(wěn)定；

4）定軸性實驗

當三自由度陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)后，若不受外力矩的作用，不管基座如何轉(zhuǎn)動，支撐在萬向支架上的陀螺儀自轉(zhuǎn)軸指向慣性空間的方位不變，這種特性叫“定軸性”。

當陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，手持基座分別繞剛體陀螺三個軸轉(zhuǎn)動，觀測剛體陀螺儀轉(zhuǎn)子軸的指向的變化。

分別改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速大中小，觀測陀螺轉(zhuǎn)子軸的變化。

實驗步驟

將剛體陀螺儀器平放在桌面上，儀器周轉(zhuǎn)保留一定空間。

1、接通電源，打開開關。

2、緩幔調(diào)節(jié)電源輸出電壓，可見陀螺開始平穩(wěn)轉(zhuǎn)動，無異常振動雜音。

3、調(diào)電壓至最大值，約12V；待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，即可觀察陀螺轉(zhuǎn)動特性。

4、當陀螺高速旋轉(zhuǎn)起來時，將陀螺拿起，觀察陀螺轉(zhuǎn)軸的角度變化，驗證定軸性實驗。

5、給陀螺儀外框施加一個力，觀察內(nèi)框的轉(zhuǎn)動；給陀螺儀內(nèi)框施加一個力，觀察外框的轉(zhuǎn)動。驗證進動性實驗。

6、進動性實驗

進動性是三自由度陀螺儀的一個基本特性。陀螺儀繞著與外力矩矢量相垂直的方向的轉(zhuǎn)動，叫做進動，其轉(zhuǎn)動角速度叫做進動角速度。

進動角速度的方向取決于轉(zhuǎn)子動量矩H和外力矩M的方向。外加力矩沿陀螺自轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動90°即為進動角速度( )矢量方向。或者用右手定則記憶：從動量矩H沿最短路徑握向外力矩M的右手旋進方向，即為進動角速度方向。

通過控制器可改變轉(zhuǎn)子飛輪正反轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)速，從而控制動量矩H的方向和大小，通過內(nèi)框兩側(cè)不同一側(cè)加掛已知重量砝碼，改變外力矩M的大小和方向，動量矩H為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速的乘積，方向符合右手定則

進動角速度計算公式：ω=M/H sinθ

當θ=90°時，sinθ=1，所以

ω=M/H =M/Iωr

6）關閉電源，斷開開關；

7）撤收儀器設備。

5、 注意事項

1）陀螺飛輪高速旋轉(zhuǎn)時，不可用手觸摸或試圖阻止其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)；

2）實驗系統(tǒng)工作時，尤其是陀螺轉(zhuǎn)子處于高速旋狀態(tài)下，必須有人在場；

3）剛體陀螺儀屬于精密機械結(jié)構(gòu)，操作中應當輕拿輕放，以免損壞設備