算術邏輯單元是中央處理器(CPU)的執行單元，是所有中央處理器的核心組成部分，由"And Gate"（與門） 和"Or Gate"（或門）構成的算術邏輯單元，主要功能是進行二位元的算術運算，如加減乘(不包括整數除法)。基本上，在所有現代CPU體系結構中，二進制都以補碼的形式來表示。

算術邏輯單元（arithmetic logic unit，縮寫ALU）是進行整數運算的結構。現階段是用電路來實現，應用在電腦芯片中。　　在計算機中，算術邏輯單元（ALU）是專門執行算術和邏輯運算的數字電路。ALU是計算機中央處理器的最重要組成部分，甚至連最小的微處理器也包含ALU作計數功能。在現代CPU和GPU處理器中已含有功能強大和復雜的ALU；一個單一的元件也可能含有ALU。　　1945年數學家馮諾伊曼在一篇介紹被稱為EDVAC的一種新型電腦的基礎構成的報告中提出ALU的概念。

早期發展

1946年，馮諾伊曼與同事合作為普林斯頓高等學習學院(IAS)設計計算機。隨后IAS計算機成為后來計算機的原形。在論文中，馮諾伊曼提到他所相信的計算機中所需的部件，而其中包括ALU。 馮諾伊曼寫到，ALU是計算機的必備組成部分，因為已確定計算機一定要完成基本的數學運算，包括加減乘除。于是他相信「（計算機）應該含有專門完成此類運算的部件。」

數字系統

ALU必須與數字電路的其他部分使用同樣的格式來進行數字處理。對現代處理器而言，數值一律使用二進制補碼表示。早期的計算機曾使用過很多種數字系統，包括反碼、符號數值碼，甚至是十進制碼，每一位用十個管子。 以上這每一種數字系統所對應的ALU都有不同的設計，而這也影響了當前對二進制補碼的優先選擇，因為二進制補碼能簡化ALU加法和減法的運算。 一個簡單的能進行與或非和加運算的2位ALU。

可行性分析

絕大部分計算機指令都是由ALU執行的。ALU從寄存器中取出數據。數據經過處理將運算結果存入ALU輸出寄存器中。其他部件負責在寄存器與內存間傳送數據。 控制單元控制著ALU，通過控制電路來告訴ALU該執行什么操作。

簡單運算

大部分ALU都可以完成以下運算∶　　整數算術運算（加、減，有時還包括乘和除，不過成本較高）　　位邏輯運算（與、或、非、異或）　　移位運算（將一個字向左或向右移位或浮動特定位，而無符號延伸），移位可被認為是乘以2或除以2。

復雜運算

工程師可設計能完成任何運算的ALU，不論運算有多復雜；問題在于運算越復雜，ALU成本越高，在處理器中占用的空間越大，消耗的電能越多。 于是，工程師們經常計算一個折中的方案，提供給處理器（或其他電路）一個能使其運算高速的ALU，但同時又避免ALU設計的太復雜而價格昂貴。設想你需要計算一個數的平方根，數字工程師將評估以下的選項來完成此操作∶　　設計一個極度復雜的ALU，它能夠一步完成對任意數字的平方根運算。這被稱為單時鐘脈沖計算。　　設計一個非常復雜的ALU，它能夠分幾步完成一個數字的平方根運算。不過，這里有個訣竅，中間結果經過一連串電路，就像是工廠里的生產線。這甚至使得ALU能夠在完成前一次運算前就接受新的數字。這使得ALU能夠以與單時鐘脈沖同樣的速度產生數字，雖然從ALU輸出的結果有一個初始延遲。這被稱為計算流水線。　　設計一個復雜的ALU，它能夠計算分幾步計算一個數字的平方根。這被稱為互動計算，經常依賴于帶有嵌入式微碼的復雜控制單元。　　在處理器中設計一個簡單的ALU，去掉一個昂貴的專門用于此運算的處理器，再選擇以上三個選項之一。這被稱為協處理器。　　告訴編程人員沒有協處理器和仿真設備，于是他們必須自己寫出算法來用軟件計算平方根。這是由軟件庫完成的。　　對協處理器進行仿真，也就是說，只要一個程序想要進行平方根的計算，就讓處理器檢查當前有沒有協處理器。如果有的話就使用其進行計算，如果沒有的話，中斷程序進程并調用操作系統通過軟件算法來完成平方根的計算。這被稱為軟件仿真。　　以上給出的選項按最快和最貴到最慢和最經濟排列。于是，雖然甚至是最簡單的計算機也能計算最復雜的公式，但是最簡單的計算機經常需要耗費大量時間，通過若干步才能完成。 強大的處理器，比如英特爾酷睿和AMD64系列對一些簡單的運算采用1號選項，對最常見的復雜運算采用2號選項，對極為復雜的運算采用3號選項。這是具有在處理器中構造非常復雜的ALU的能力為前提的。