一、減小來自電源的噪聲
電源在向系統(tǒng)提供能源的同時,也將其噪聲加到所供電的電源上。電路中微控制器的復位線,中斷線,以及其它一些控制線最容易受外界噪聲的干擾。
電網上的強干擾通過電源進入電路。即使電池供電的系統(tǒng),電池本身也有高頻噪聲。模擬電路中的模擬信號更經受不住來自電源的干擾。因此設計電源時要采取一定的抗干擾措施:(如輸入電源與強電設備動力線分開;采用隔離變壓器;采用低通濾波器;采用獨立功能塊單獨供電等)。
二、減小信號傳輸中的畸變
微控制器主要采用高速CMOS技術制造。信號輸入端靜態(tài)輸入電流在1mA左右,輸入電容10pF左右,輸入阻抗相當高。高速CMOS電路的輸出端都有相當?shù)膸лd能力,即相當大的輸出值,將一個門的輸出端通過一段很長線引到輸入阻抗相當高的輸入端,反射問題就很嚴重。它會引起信號畸變,增加系統(tǒng)噪聲。當Tpd>Tr時,就成了一個傳輸線問題,必須考慮信號反射、阻抗匹配等問題。
信號在印制板上的延遲時間與引線的特性阻抗有關,即與印制線路板材料的介電常數(shù)有關。可以粗略地認為,信號在印制板引線的傳輸速度,約為光速的1/3到1/2之間。微控制器構成的系統(tǒng)中常用邏輯電子元件的Tr(標準延遲時間)為3到18ns之間。
在印制線路板上,信號通過一個7W的電阻和一段25cm長的引線,線上延遲時間大致在4~20ns之間。也就是說,信號在印刷線路上的引線越短越好,最長不宜超過25cm。而且過孔數(shù)目也應盡量少,最好不多于2個。
當信號的上升時間快于信號延遲時間,就要按照快電子學處理。此時要考慮傳輸線的阻抗匹配,對于一塊印刷線路板上的集成塊之間的信號傳輸,要避免出現(xiàn)Td>Trd的情況,印刷線路板越大系統(tǒng)的速度就越不能太快。
用以下結論歸納印刷線路板設計的一個規(guī)則:信號在印刷板上傳輸,其延遲時間不應大于所用器件的標稱延遲時間。
算術
編輯
算術是數(shù)學中最古老、最基礎和最初等的部分,它研究數(shù)的性質及其運算。把數(shù)和數(shù)的性質、數(shù)和數(shù)之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來,并加以整理,就形成了最古老的一門數(shù)學——算術。在古代全部數(shù)學就叫做算術,現(xiàn)代的代數(shù)學、
數(shù)論等最初就是由算術發(fā)展起來的。后來,算學、數(shù)學的概念出現(xiàn)了,它代替了算術的含義,包括了全部數(shù)學,算術就變成了其中的一個分支。
中文名算術外文名arithmetic所屬學科數(shù)學研究內容數(shù)的性質及其運算
算術
算術(arithmetic) 數(shù)學的一個基礎分支。它以自然數(shù)和非負分數(shù)為主要對象。算術的內容包括兩部分,一部分討論自然數(shù)的讀法、寫法和它的基本運算,這一部分包括進位制和記數(shù)法,主要是十進位制,其他的進位制與十進位制僅是采用的基數(shù)不同,都可以仿照十進位數(shù)的原理和原則進行計算,算術的另一部分包括算術運算的方法與原理的應用。如分數(shù)與百分數(shù)計算,各種量及其計算,比和比例,以及算術應用題。
自然數(shù)或正整數(shù)的數(shù)學理論就是眾所周知的算術。至于幾何、 代數(shù)等許多數(shù)學分支學科的名稱,都是后來很晚的時候才有的。
國外系統(tǒng)地整理前人數(shù)學知識的書,要算是希臘的歐幾里得的《幾何原本》最早。《幾何原本》全書共十五卷,后兩卷是后人增補的。全書大部分是屬于幾何知識,在第七、八、九卷中專門討論了數(shù)的性質和運算,屬于算術的內容。
古代算術工具
拉丁文的“算術”這個詞是由希臘文的“數(shù)和數(shù)(音屬)數(shù)的技術”變化而來的。“算”字在中國的古意也是“數(shù)”的意思,表示計算用的竹籌。中國古代的復雜數(shù)字計算都要用
算籌。所以“算術”包含當時的全部數(shù)學知識與計算技能,流傳下來的最古老的《
九章算術》以及失傳的
許商《算術》和杜忠《算術》,就是討論各種實際的數(shù)學問題的求解方法。
算術規(guī)律
算術不只是簡單的計算
算術的基礎在于:
整數(shù)的加法和
乘法服從某些規(guī)律。為了要敘述這些具有普遍性的規(guī)律,不能用像1,2,3這種表示特定數(shù)的符號。兩個整數(shù),不管它們的次序如何,它們的和相同。而
1+2=2+1
這一命題僅僅是這一般規(guī)律的一個特殊例子。因此當我們希望表示整數(shù)之間的某個關系——不論涉及的一些特定的整數(shù)值如何——是正確的,可以用字母a,b,c,…作為表示整數(shù)的符號。于是,我們所熟知的五個算術規(guī)律可敘述為:
前兩個是加法和乘法的交換律,它說明人們可以交換加法或乘法中元素的次序。第三個是加法的結合律,它表明三個數(shù)相加時,或者我們把第一個加上第二個與第三個的和;或者我們把第三個加上第一個與第二個的和,其結果都相同。第四個是乘法的結合律。最后一個是
分配律,它表明用一個整數(shù)去乘一個和時,我們可以用這整數(shù)去乘這和的每一項,然后把這些乘積加起來。
算術演變
九章算術中的勾股定理
算術是數(shù)學的一個分支,其內容包括自然數(shù)和在各種運算下產生的性質,運算法則以及在實際中的應用。可是,在數(shù)學發(fā)展的歷史中算術的含義要廣泛得多。
在中國古代,算是一種竹制的計算器具,算術是指操作這種計算器具的技術,也泛指當時一切與計算有關的數(shù)學知識。算術一詞正式出現(xiàn)于《九章算術》中。《九章算術》分為九章,即方田、粟米等,大都是實用的名稱。如“方田”是指土地的形狀,講土地面積的計算,屬于幾何的范圍;“粟米”是糧食的代稱,講的是各種糧食間的兌換,主要涉及的是比
九章算術
例,屬于算術的范圍。可見,當時的“算術”是泛指數(shù)學的全體,與現(xiàn)代的意義不同。
直到
宋元時代,才出現(xiàn)了“數(shù)學”這一名詞,在數(shù)學家的菱中,往往數(shù)學與算學并用。當然,此處的數(shù)學僅泛指中國古代的數(shù)學,它與古希臘數(shù)學體系不同,它側重研究算法。
從19世紀起,西方的一些數(shù)學學科,包括代數(shù)、三角等相繼傳入中國。西方
傳教士多使用數(shù)學,日本后來也使用數(shù)學一詞,中國古算術則仍沿用“算學”。1953年,中國數(shù)學會成立
數(shù)學名詞審查委員會,確立起“算術”的意義,而算學與數(shù)學仍并存使用。1937年,清華大學仍設“算學系”。1939年為了統(tǒng)一起見,才確定專用“數(shù)學”。
產生發(fā)展
算術來源于對量的認識
關于算數(shù)的產生,還是要從數(shù)談起。數(shù)是用來表達、討論數(shù)量問題的,有 不同類型的量,也就隨著產生了各種不同類型的數(shù)。遠在古代發(fā)展的最初階段,由于人類日常生活與生產實踐中的需要,在文化發(fā)展的最初階段就產生了最簡單的自然數(shù)的概念。
自然數(shù)的一個特點就是由不可分割的個體組成。比如說樹和羊這兩種事物,如果說兩棵樹,就是一棵再一顆;如果有三只羊,就是一只、一只又一只。但不能說有半棵樹或者半只羊,半棵樹或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉,而不能算作樹和羊。
數(shù)和數(shù)之間有不同的關系,為了計算這些數(shù),就產生了加、減、乘、除的方法,這四種方法就是四則運算。
把數(shù)和數(shù)的性質、數(shù)和數(shù)之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來,并加以整理,就形成了最古老的一門數(shù)學——算術。
在算術的發(fā)展過程中,由于實踐和理論上的要求,提出了許多新問題,在解決這些新問題的過程中,古算術從兩個方面得到了進一步的發(fā)展。
一方面在研究自然數(shù)四則運算中,發(fā)現(xiàn)只有除法比較復雜,有的能除盡,有的除不盡,有的數(shù)可以分解,有的數(shù)不能分解,有些數(shù)又大于1的公約數(shù),有些數(shù)沒有大于1的公約數(shù)。為了尋求這些數(shù)的規(guī)律,從而發(fā)展成為專門研究數(shù)的性質、脫離了古算術而獨立的一個數(shù)學分支,叫做整數(shù)論,或叫做
初等數(shù)論,并在以后又有新的發(fā)展。
算術
另一方面,在古算術中討論各種類型的應用問題,以及對這些問題的各種解法。在長 期的研究中,很自然地就會啟發(fā)人們尋求解這些應用問題的一般方法。也就是說,能不能找到一般的更為普遍適用的方法來解決同樣類型的應用問題,于是發(fā)明了抽象的
數(shù)學符號,從而發(fā)展成為數(shù)學的另一個古老的分支,指就是
初等代數(shù)。
數(shù)學如此發(fā)展,算術已不再是數(shù)學的一個分支,我們通常提到的算術,只是作為小學里的一個教學科目,目的是使學生理解和掌握有關
數(shù)量關系和空間形式的最基礎的知識,能夠正確、迅速地進行整數(shù)、
小數(shù)、分數(shù)的四則運算,初步了解現(xiàn)代數(shù)學中的一些最簡單的思想,具有初步的邏輯思維能力和
空間觀念。